Mostra la font per a Òrbita el·líptica

[[Fitxer: Primera ley de Kepler.svg|miniatura|A l'espai, un cos orbita un altre més gran (com un planeta al voltant del Sol) descrivint una òrbita el·líptica. El major estarà localitzat en un dels focus de l'[[el·lipse]].]]
[[Fitxer:OrbitalEccentricityDemo.svg|miniatura|La figura mostra diversos tipus de trajectories. L'exemple d'òrbita el·liptica ésta identificat amb color vermell.]]
S'anomena '''[[òrbita]] el·líptica''' a la d'un astre que gira entorn d'un altre descrivint una [[el·lipse]].<ref>[https://www.researchgate.net/figure/313405807_fig3_Figura-3-Orbita-el-liptica-El-planeta-P-es-mou-sobre-una-el-lipse-de-focus-f-i-f Òrbita el . líptica] a researchgate</ref> L'astre central se situa en un dels focus de l'el·lipse. A aquest tipus pertanyen les òrbites dels planetes del [[Sistema Solar]]. En [[astrodinàmica]] o [[mecànica celeste]] i [[geometria]] una òrbita el·líptica té una [[excentricitat (ciències exactes)|excentricitat]] més gran que zero i menor que u (si té excentricitat zero és una [[òrbita circular]], amb excentricitat u és una [[òrbita parabòlica]] i amb una excentricitat major que u, és una [[òrbita hiperbòlica]]). L'[[energia específica orbital|energia específica]] d'una òrbita el·líptica és negativa.<ref>[http://juandelacuerva.blogspot.com.es/2007/02/rbitas-tipos-de-rbitas.html Tipos de órbitas] al bloc de Juan de la Cuerva</ref> 

Exemples d'òrbites el·líptiques inclouen l'[[òrbita de transferència Hohmann]] (executada quan un satèl·lit canvia la cota de gir orbital), l'[[òrbita Molniya]] i l'[[òrbita tundra]].

== Punts notables d'una trajectòria el·líptica ==
Els punts notables són aquells que es descriuen com a únics i característics de la trajectòria, d'aquesta forma es té:
* [[Periheli]], o lloc més proper de la trajectòria al cos central (en el cas de la Terra, al Sol). Es denomina també [[perigeu]].
* [[Afeli]], o al contrari que el [[periheli]] és el lloc més allunyat de la trajectòria. Es denomina també [[apogeu]].

== Velocitat ==
Sota les suposicions estàndard en astrodinàmica la [[velocitat orbital]] (<math>v \,</math>) d'un cos que descriu una òrbita sobre una òrbita el·líptica es pot calcular com:
: <math> v = \sqrt{2 \mu \left ({1 \over{r}}-{1 \over{2a}}\right)}</math>
On:
* <math>\mu \, </math> és un [[paràmetre gravitacional estàndard]],
* <math>r \, </math> és la distància radial des del cos orbitante al cos central,
* <math>a \, \! </math> és la longitud del semi-eix major de l'[[el·lipse]].
Conclusions:
* La velocitat no depèn de l'excentricitat però no obstant això es pot determinar per la longitud del semi-eix major (<math> a \, \! </math>),
* L'equació de la velocitat és molt similar a l'obtinguda en les [[trajectòria hiperbòlica|trajectòries hiperbòliques]] amb la diferència que l'expressió per <math>{1 \over{2a}}</math> és positiva.

== Període orbital ==
Sota les suposicions estàndard en astrodinàmica el [[període orbital]] (<math> T \, \! </math>) d'un cos que viatja sobre una trajectòria el·líptica pot ser calculat mitjançant la següent fórmula:
: <math> T ={2 \pi \over{\sqrt{\mu}}}a^{3 \over{2}}</math>
On:
* <math> \mu \, </math> és un [[paràmetre gravitacional estàndard]],
* <math> a \, \! </math> és la longitud del semi-eix major de l'[[el·lipse]].
Conclusions:
* El període orbital és igual que el d'un cos que viatja en una [[òrbita circular]] amb radi igual al semieix major de l'el·lipse (<math> a \, \! </math>),
* El període orbital no depèn de l'excentricitat (Vegeu també: [[tercera llei de Kepler]])

== Energia ==
Sota les suposicions estàndards en astrodinàmica, l'[[energia específica orbital]] (<math>\epsilon \,</math>) d'un cos que es mou en una òrbita el·líptica és negativa i l'equació de conservació d'energia orbital per a aquesta òrbita pren la forma de:
: <math>{v^2 \over{2}}-{\mu \over{r}}= -{\mu \over{2a}}= \epsilon <0 </math>
On:
* <math> v \, </math> és la [[velocitat orbital]] del cos que orbita,
* <math> r \, </math> és la distància radial entre el cos orbitante i el cos central,
* <math> a \, \! </math> és la longitud del semi-eix major de l'[[el·lipse]].
* <math> \mu \, </math> és un [[paràmetre gravitacional estàndard]],
Conclusions:
* L'energia específica orbital per a un moviment el·líptic és independent de l'excentricitat i està determinat només pel semi-eix major de l'el·lipse.

Usant el [[teorema de virial]] resulta que:
* El temps mitjà de l'energia potencial específica és igual a 2ε
* El temps mitjà de ''r''<sup>-1</sup> és ''a''<sup>-1</sup>
* El temps mitjà de l'energia cinètica específica és igual a-ε

== Referències ==
{{referències}} 
== Vegeu també ==
* [[Lleis de Kepler]]
==Lectures==
*{{cite journal| last = D’Eliseo| first = MM| year = 2007| title = The first-order orbital equation| journal = American Journal of Physics| volume = 75| issue = 4| pages = 352–355| doi = 10.1119/1.2432126|bibcode = 2007AmJPh..75..352D }}
*{{cite journal| last = D’Eliseo| first = MM| year = 2009| title = The gravitational ellipse| journal = Journal of Mathematical Physics| volume = 50| pages = 022901–022901 |doi = 10.1063/1.3078419|bibcode = 2009JMP....50a2901M |arxiv = 0802.2435 | last2 = Mironov| first2 = Sergey V.}}
*{{cite book|last=Curtis|first=Howard|title=[[Orbital Mechanics for Engineering Students]]|year=2009|publisher=Butterworth-Heinemann|isbn=978-0123747785}}

== Enllaços externs == 
* [http://wgpqqror.homepage.t-online.de/work.html JAVA applet que calcula òrbites de stèl·lits]
* [http://www.perseus.gr/Astro-Lunar-Scenes-Apo-Perigee.htm Apogeu- Perigeu] Comparació fotogràfica de la Lluna.
* http://www.castor2.ca/02_Armchair/02_Orbits/05_Tundra/index.html

{{ORDENA:Orbita Elliptica}}
[[Categoria:Òrbites|El·líptica]]