Mostra la font per a Calibre d'un cartutx

{{confusió|Calibre}}
El '''calibre d'un cartutx''' (en anglès: "[[gauge]]"<ref name="opti">{{optimot|Gauge|Gauge}}</ref>) és una [[unitat de mesura]] del [[diàmetre]] d'un cartutx que guarda una relació inversa amb aquest (no&nbsp;lineal sinó cúbica) i que no forma part del [[Sistema Internacional d'Unitats|sistema internacional]], però que s'utilitza d'una forma oficial per a les [[Escopeta|escopetes]].<ref name="Espasa">El contingut d'aquest article incorpora material del Volum X, p 756 de l'''[[Enciclopedia Universal Il·lustrada Europeo-Americana]]''  (''Espasa''), amb copyright anterior al 1937,  que es troba en el [[Domini públic]].</ref>

;Definició de calibre d'un cartutx de caça:
:''"..Igualdad del peso de las balas, tomando como calibre el número de ellas que entran en una libra.."'' (usado todavía en las armas de caza)<ref name="Espasa"/>
:''"..Nombre de bales esfèriques de plom del mateix diàmetre que el de l'interior del canó que entren en una lliura" ([[avoirdupois]])''.<ref name="GEC">{{GEC|0087322}}</ref><ref name="Espasa"/>

== Càlcul del calibre ==
Per a expressar el calibre dels cartutxos de caça menor s'empra la denominada nomenclatura anglesa. 
La definició estàndard de calibre d'un cartutx suposa que s'utilitza una bola de plom pur. El més estès és el denominat calibre 12. En aquest cas el diàmetre interior del canó coincideix amb el diàmetre d'una de les 12 esferes iguals que surten d'una lliura de plom ([[densitat]] 11.3 g/cm<sup>3</sup>  o 6.6&nbsp;oz/inch<sup>3</sup> ). És a dir, el diàmetre d'una esfera de plom amb un pes d'1/12 de lliura anglesa (1/12 de 454&nbsp;grams) és de 18.53mm.<ref>{{ref-web|url=http://www.a-alvarez.com/index.php?path=5_3_22_66&page=25&municion=2|títol=Munición|consulta=17 gener 2014|editor=Armería Álvarez}}</ref>

De fet, el calibre 24 correspon a un diàmetre de canó més petit que el calibre 12; encara que no es tracta d'una relació lineal sinó cúbica, ja que el volum d'una esfera depèn del cub del seu diàmetre.

=== Fórmula pel càlcul del diàmetre ===
Atès que la [[densitat]] .. <math>\rho = \frac{m}{V}</math> ; la densitat del plom = 11.3 g/cm<sup>3</sup> ; la massa de la bola = 454/n&nbsp;grams i el volum de l'esfera = <math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> =  <math>\frac{4}{3} \pi \frac{d}{8}^3</math>
: <math>d_n =(\frac{2}{2.54}){\sqrt[3]{\frac{(\frac{3(\frac{454}{n})}{4\pi})}{11.3}}}</math>
Operacions:
* Dividir 454 (grams d'una 1 lliura [[avoirdupois]]) per n, per trobar la massa de cada una de les esferes.
* Dividir-ho per 11.3 (densitat de plom) per trobar el volum de l'esfera.
* Multiplicar-ho per 0.75 i dividir-ho per pi, llavors trobar la seva [[arrel cúbica]] (tret del volum de l'esfera) per trobar el seu radi en cm.
* Multiplicar-ho per 2 per trobar el diàmetre en cm.
* Dividir-ho per 2.54 per trobar el diàmetre en polzades.

=== Simplificació de la fórmula ===
La fórmula anterior pel càlcul del diàmetre d'un cartutx (o diàmetre intern del canó, donat un calibre "n", es simplifica a la fórmula següent:

:   <math>d_n=1.67/\sqrt[3]n</math> (inches), o <math>d_n=4.25/\sqrt[3]n</math> (cm).

Per trobar el calibre "n", si el diàmetre està en polzades:
: <math>n=4.66/d_n^3</math>

=== Una altra simplificació de la fórmula ===
Es pot fer una altra simplificació de la fórmula per el càlcul del diàmetre d'un cartutx  (o l'ample del canó d'una escopeta) donat un calibre "n" en polzades:   

La primera i segona fórmula surten de l'apartat anterior:

:   <math>n=4.66d_n^{-3}</math> o   <math>d_n=1.67n^{\frac{-1}{3}}</math>
Nova fórmula simplificada
:<math>d_n=\sqrt[3]{\frac{70}{15 \times n}}</math>

Per exemple, per un calibre&nbsp;'''(n)'''&nbsp;= 24, el diàmetre de l'esfera és: &nbsp;'''(d<sub>n</sub>)'''&nbsp;= 0.579 polzades.

== Diàmetres dels calibres ==
Una bala de plom ([[densitat]] 11352 g/cm<sup>3 </sup>) de [[gauge (calibre) | calibre]] <math> {n} </math> té una [[ massa (física) | massa]] de <math>\tfrac{1}{n}</math> lliures ( de 453,59237 [[g]].) Així, 12 bales de [[plom]] d'un cartutx del calibre 12 (de 18,53 &nbsp;mm cadascuna), sumades pesen una [[lliura]].

En general, un cartutx de calibre <math> {n} </math> té un diàmetre de:


: <math>d_n = \left(\frac{6 \cdot 453.59237~\mathrm{g}}{11.352~\mathrm{g/cm}^3 \cdot n \cdot \pi}\right)^{1/3} = \frac{4.2416}{\sqrt[3]{n}}~\mathrm{cm}</math>


<center> 
{| class="wikitable"
! colspan="6" | Diàmetres dels calibres
|-
!Calibre
! colspan="2" |Diàmetre 
! colspan="3" |Pes de la bola de plom del mateix calibre
|-
!
!([[Metre|mm]]) 
! ([[Polzada|inch]]) 
! ([[Gram|g]]) 
!([[Unça|oz]]) 
! ([[Gra (unitat de massa)|grs]])
|- align="right"
|A*
| 50.8 
| 2.000 
|  778.19 
| 27.45 
| 12010
|- align="right"
|1½*
| 37.05 
| 1.459 
| 302.39 
| 10.667 
| 4667
|- align="right"
|2*
| 33.67 
| 1.325 
| 226.80 
| 8.000 
| 3500
|- align="right"
|3*
| 29.41 
| 1.158 
| 151.20 
| 5.333 
| 4667
|- align="right"
|4 
| 26.72 
| 1.052 
| 113.40 
| 4.000 
| 1750
|- align="right"
|8 
| 21.21 
| .835 
| 56.70 
|2.000 
| 875
|- align="right"
|10 
| 19.69 
| .775 
| 45.36 
|1.600 
| 700
|- align="right"
|12 
| 18.53 
| .729 
| 37.80 
|1.333  
| 583
|- align="right"
|13 
| 18.04 
| .710 
| 34.89 
|1.231 
| 538
|- align="right"
|14 
| 17.60 
| .693 
| 32.40 
|1.143 
| 500
|- align="right"
|16 
| 16.83 
| .663 
| 28.35 
|1.000 
| 438
|- align="right"
|20 
| 15.63 
| .615 
| 22.68 
| 0.800 
| 350
|- align="right"
|24 
| 14.70 
| .579 
| 18.90 
|0.667 
| 292
|- align="right"
|28 
| 13.97 
| .550 
| 16.20 
|0.571 
| 250
|- align="right"
|32 
| 13.36 
| .526 
| 14.17 
| 0.500 
| 219
|- align="right"
|67½ 
| 10.41 
| .410 
| 6.71 
| 0.237 
| 104
|}
</center>
Els calibres més habituals són el 12/70 o 16/65<ref name="Martini34">Karl Heinz Martini: ''Das Waffensachkundebuch''. 12a edició. Journal-Verlag Schwend GmbH, Schwäbisch Hall 2000, S. 34, {{ISBN|3-935210-00-0}}.</ref> on el primer número és el calibre segons el sistema esmentat i el segon la llargària del cartutx en mm.<ref name="Tagliafico">{{ref-web|url=http://www.sectordetiro.com/cartuchos.htm|títol=EL CARTUCHO DE ESCOPETA|consulta=15 abril 2014|nom=Daniel|cognom=Tagliafico|editor=http://www.sectordetiro.com}}</ref>

==&nbsp;Guia de conversió ==
La taula mostra les diverses mides dels calibres amb els seus pesos. Els calibres marcats amb * és troben només en  armes rares. Tanmateix, el calibre 4 era de vegades utilitzat en els [[Trabuc (arma de foc)|trabucs]], armes que es van fer per defensa personal i defensa en contra la pirateria.  El valors del calibre .410 i el calibre 23 mm són excepcions; són mides reals, no calibres. Si el calibre .410 i el calibre 23 mm es mesuren tradicionalment, serien calibre 67.62 i calibre 6.278, respectivament.
<center>
{| class="wikitable"
! rowspan="2" |Calibre
! colspan="2" |Diàmetre
! colspan="3" |Pes d'una bola de plom (pur-sense aliatge) 
|-
!(mm)
!(Inch)
!Grams
!Unces
!Grans
|-
|AA*
|101.60
|4.000
|6225.52
|219.6
|96,080
|-
|Un½*
|76.20
|3.000
|2626.39
|92.64
|40,530
|-
|0.25*
|67.34
|2.651
|1814.36
|64.000
|28,000
|-
|0.5*
|53.45
|2.103
|907.18
|32.000
|14,000
|-
|Un*
|50.80
|2.000
|778.19
|27.45
|12,010
|-
|0.75*
|46.70
|1.838
|604.80
|21.336
|9328
|-
|1*
|42.42
|1.669
|453.59
|16.000
|7000
|-
|B½*
|38.10
|1.500
|328.3
|11.58
|5066
|-
|1.5*
|37.05
|1.459
|302.39
|10.667
|4667
|-
|2*
|33.67
|1.326
|226.80
|8.000
|3500
|-
|3*
|29.41
|1.158
|151.20
|5.333
|2333
|-
|4
|26.72
|1.052
|113.40
|4.000
|1750
|-
|B*
|25.40
|1.000
|97.27
|3.43
|1501
|-
|5*
|24.80
|.976
|90.72
|3.200
|1400
|-
|6*
|23.35
|.919
|75.60
|2.667
|1166
|-
|6.278
|23.00
|.906
|72.26
|2.549
|1114
|-
|7*
|22.18
|.873
|64.80
|2.286
|1000
|-
|8
|21.21
|.835
|56.70
|2.000
|875
|-
|9*
|20.39
|.803
|50.40
|1.778
|778
|-
|10
|19.69
|.775
|45.36
|1.600
|700
|-
|11*
|19.07
|.751
|41.24
|1.454
|636
|-
|12
|18.53
|.729
|37.80
|1.333
|583
|-
|13*
|18.04
|.710
|34.89
|1.231
|538
|-
|14
|17.60
|.693
|32.40
|1.143
|500
|-
|15*
|17.21
|.677
|30.24
|1.067
|467
|-
|16
|16.83
|.663
|28.35
|1.000
|438
|-
|17*
|16.50
|.650
|26.68
|0.941
|412
|-
|18*
|16.19
|.637
|25.20
|0.889
|389
|-
|20
|15.63
|.615
|22.68
|0.800
|350
|-
|22*
|15.13
|.596
|20.62
|0.728
|319
|-
|24
|14.70
|.579
|18.90
|0.667
|292
|-
|26*
|14.31
|.564
|17.44
|0.615
|269
|-
|28
|13.97
|.550
|16.20
|0.571
|250
|-
|32
|13.36
|.526
|14.17
|0.500
|219
|-
|36
|12.85
|.506
|12.59
|0.444
|194
|-
|40
|12.40
|.488
|11.34
|0.400
|175
|-
|67.62
|10.41
|.410
|6.71
|0.237
|104
|}
</center>
== Vegeu també ==
* [[Gauge (calibre)]]
* [[BWG]]
* [[Perdigó]]
* [[Cartutx d'escopeta]]
* [[Escopeta de dos canons]]

== Referències ==
{{Referències}}

== Enllaços externs ==
{{Commonscat}}
* {{ref-publicació|cognom1=Goodwyn |nom1=Kendall W. |data= octubre 1951 |títol=How They Make Shotgun Shells |publicació=[[Popular Science|Popular Science Monthly]] |volum=159 |exemplar=4 |pàgines=170–174 |url=https://books.google.com/books?id=OSEDAAAAMBAJ&pg=RA1-PA170#v=twopage&q&f=true }}

[[Categoria:Unitats de mesura]]
[[Categoria:Munició]]