Mostra la font per a Estat singlet

En [[mecànica quàntica]], un '''singlet''' és l'[[estat quàntic]] d'un sistema amb [[espín]] 0, de manera que només hi ha un valor permès del component d'espín, 0. 

Una parella de partícules d'espín-1/2 poden ser combinades per a formar un de tres [[Estat quàntic|estats]] d'espín total 1 anomenats [[Estat triplet|triplet]], o un sol estat d'espín 0 anomenat singlet.<ref>D. J. Griffiths, ''Introduction to Quantum Mechanics'', Prentice Hall, Inc., 1995, pg. 165.</ref> En [[física teòrica]], un singlet normalment es refereix a una representació unidimensional (p. ex. una partícula amb espín nul). També pot referir-se a dos o més partícules preparades en un estat correlacionat, de manera que el [[moment angular]] total de l'estat és zero. Els singlets apareixen freqüentment en [[física atòmica]] i [[física nuclear]], on hom intenta determinar l'espín total d'una col·lecció de partícules.

Un electró sol té espín 1/2, i sota una rotació el seu estat es transforma com a [[Estat doblet|doblet]], és a dir, com la representació fonamental del [[grup de Lie]] [[Grup unitari especial|SU(2)]].<ref>J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley, 1985.</ref> Podem mesurar l'espín de l'estat d'aquest electró tot aplicant un operador <math>\vec{S}^2</math> a l'estat, i sempre n'obtindrem <math>\hbar^2 \, (1/2) \, (1/2 + 1) = (3/4) \, \hbar^2</math> (o espín 1/2), donat que els estats d'espín-amunt i avall són ambdós [[Estat quàntic|estats quàntics]] d'aquest operador amb el mateix valor propi.

Així mateix, si tenim un sistema de dos [[Electró|electrons]], podem mesurar el seu espín total aplicant-hi l'operador <math>\left(\vec{S}_1 + \vec{S}_2\right)^2</math>, on <math>\vec{S}_1</math> actua sobre l'electró 1 i <math>\vec{S}_2</math> sobre l'electró 2. Tanmateix, ara podem tenir dos espins possibles, és a dir, dos possible valors propis de l'operador d'espín total, corresponents a l'espin-0 o espín-1. Cada valor propi pertany a un conjunt d'estats quàntics. El conjunt d'"espín-0" és anomenat el singlet, contenint un estat (vegeu a sota), i el conjunt d'"espín-1" és anomenat [[Estat triplet|triplet]], contenint tres possible valors propis.

En un llenguatge més matemàtic, diem que el [[Producte tensorial|producte]] de dues representacions de doblet pot ser descompost en la suma de&nbsp;la [[representació adjunta]] (el [[Estat triplet|triplet]]) i de la [[representació trivial]], el singlet.

L'estat de singlet format d'un parell d'electrons té moltes propietats peculiars, i juga una funció fonamental en la [[paradoxa EPR]] i en [[entrellaçament quàntic]]. Amb la [[Notació bra-ket|notació de Dirac]] aquest estat d'EPR és normalment representat com:
: <math>\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|\uparrow \downarrow \right\rangle -  \left|\downarrow \uparrow \right\rangle\right)</math>

== Vegeu també ==
* [[Estat doblet]]
* [[Estat triplet]]
* [[Multiplicitat d'espín]]

== Referències ==
{{referències}}
[[Categoria:Mecànica quàntica]]