Mostra la font per a Estereoradian

{{Infotaula d'unitat
| nom = estereoradian o estereoradiant
| imatge = Steradian.svg
| peu = Representació gràfica d'1 esteroradian. L'esfera té radi ''r'', i en aquest cas l'àrea ''A'' del tros de superfície destacat és ''r''{{sup|2}}. L'angle sòlid Ω equival a {{nowrap|''A'' sr/''r''{{sup|2}}}}, que és {{nowrap|1 sr}} en aquest exemple. L'esfera sencera té un angle sòlid de {{gaps|4π|sr}}.
| estàndard = [[Unitat derivada del SI]]
| magnitud = [[Angle sòlid]]
| símbol = sr
| anomenada = 
| etiqueta extra = 
| dada extra = 
}}
L''''estereoradian''' (també escrit '''estereoradiant''')<ref name="Opti">{{Optimot|estereoradiant|estereoradiant}}</ref> (símbol: '''sr''') és la unitat de l'[[angle sòlid]] del [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]]. S'utilitza per a descriure mesures angulars en un espai tridimensional, de manera anàloga a com el [[radian]] descriu [[angle]]s en el [[pla|pla euclidià]]. La mesura d'un angle sòlid en estereoradians correspon a l'àrea de la superfície que abraça sobre l'[[esfera]] de radi unitat.<ref name="McGraw">"Steradian", ''McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms'', fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997. {{ISBN|0-07-052433-5}}.</ref>

L'estereoradiant és la [[Unitats derivades del SI|unitat derivada del SI]] que mesura [[Angle sòlid|angles sòlids]], i n'és l'única [[Magnitud adimensional|adimensional]], juntament amb el radian. És l'equivalent tridimensional del [[radian]]. El nom ''estereoradian'' està format per la paraula grega ''στέρεος'' (''sòlid'') més ''radian''.  El seu símbol és '''sr'''.<ref>{{ref-llibre|url=https://books.google.com.br/books?id=xhZRA1K57wIC&lpg=PA51&dq=steradian%20%22square%20radian%22&pg=PA51#v=onepage&q=steradian%20%22square%20radian%22&f=false|títol=Antenna Theory and Design|isbn=978-0-470-57664-9|autor1=Stutzman|nom1=Warren L|cognom2=Thiele|nom2=Gary A|data=2012-05-22}}</ref>

== Definició ==
L'estereoradiant es defineix fent referència a una [[esfera]] de radi <math>r \,</math>. Si l'àrea d'una porció d'aquesta [[esfera]] és <math> r^2 \,</math>, un estereoradiant és l'angle sòlid comprès entre aquesta porció i el centre de l'esfera.<ref name="McGraw"/><ref>{{ref-llibre|url=https://books.google.com.br/books?id=zLKQXGFUMPkC&lpg=PA11&dq=steradian%20%22square%20radian%22&pg=PA11#v=onepage&q=steradian%20%22square%20radian%22&f=false|títol=Spherical Astronomy|isbn=978-0-323-14912-9|autor1=Woolard|nom1=Edgar|data=2012-12-02}}</ref>
=== Explicació de la definició ===
L'angle sòlid en estereoradiants, és:
:: <math>\Omega = \frac{S}{r^2} \,</math>
On <math>S \,</math>&nbsp; és la superfície coberta per l'objecte en una esfera imaginària de radi <math>r \,</math>, el centre del qual coincideix amb el vèrtex de l'angle.

Per tant, un estereoradiant és l'angle que cobreix una superfície <math> r^2 \,</math> a una distància <math>r \,</math> del vèrtex.
:: <math>\ 1 sr = \frac{r^2}{r^2} \,</math>

; Analogia amb el [[Radian|radiant]]
En dues dimensions, l'angle en radiants, està relacionat amb la longitud d'arc, i és:
:: <math>\theta = \frac{s}{r} \,</math>
'''s'''ent <math>S \,</math> la longitud d'a'''r'''c, i <math>r \,</math> el radi del cercle.

== Angle d'un casquet esfèric ==
[[Fitxer:Steradian_cone_and_cap.svg|miniatura|El con (1) i el casquet esfèric (2) dins de l'esfera.]]


Si l'àrea <math>A\,</math> és igual a <math>r^{2}\,</math> i està donada per l'àrea d'un [[casquet esfèric]] 

(<math>A = 2\pi rh\,</math>) 

llavors es compleix que

<math>\frac{h}{r}=\frac{1}{2\pi}</math>. 

Llavors l'angle sòlid descrit pel con, que correspon a l'angle pla (vegeu la figura) és igual a:
:<math>\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\theta\right)\,\mathrm{sr}</math>.

== Vegeu també ==
* [[Angle sòlid]]
* [[Radian|Radiant]]
* [[Llei de Lambert]]

== Referències ==
{{Referències}}

== Enllaços externs ==
* [http://lunarscience.nasa.gov/?question=3318 Near-side/far-side impact crater counts - NASA Lunar Science Institute]{{en}}

{{Unitats del SI}}

{{Commonscat}}

[[Categoria:Unitats derivades del SI]]
[[Categoria:Unitats d'angle]]