Mostra la font per a Identitat de Jacobi

Si es defineix el ''' [[commutador de dos operadors]] A i B ''' com
: <math> \left [A, B \right] = AB - BA </math>


La ''' identitat de Jacobi ''' és el nom de l'equació següent, anomenada així en honor a [[Carl Gustav Jacob Jacobi]]:

: <math> \left [X, \, [Y, Z] \, \right]+ \left [Y, \, [Z, X] \, \right]+ \left [Z, \, [X, Y] \, \right] = 0; \, \forall \, \, X, Y, Z </math>


Les [[àlgebra de Lie|àlgebres de Lie]] són l'exemple primari d'una [[àlgebra sobre un cos|àlgebra]] que satisfà la identitat de Jacobi. Però observis que una àlgebra pot satisfer la identitat de Jacobi i no per això ser [[anticommutativa]].

== Vegeu també ==
* [[Super identitat de Jacobi]]
* [[E8 (matemàtiques)]]
{{autoritat}}

[[Categoria:Grups de Lie]]
[[Categoria:Identitats matemàtiques|Jacobi]]
[[Categoria:Mecànica quàntica]]
[[Categoria:Àlgebra]]