Mostra la font per a Paritat C

En [[física]], la '''C paritat''' o '''paritat de càrrega''' és un [[nombre quàntic]] multiplicatiu associat al comportament d'una [[Partícula elemental|partícula]] sota l'operació de [[Simetria C|simetria]] de [[conjugació de càrrega]], és a dir sota l'operació de canvi de tots els seus [[Nombre quàntic|nombres quàntics]] pels de la seva [[antipartícula]]. 

== Formalisme ==
Definim l'operació <math>\mathcal{C}</math> que transforma una partícula en la seva [[antipartícula]]ː

<math>\mathcal C \, |\psi\rangle = | \bar{\psi} \rangle.</math>

Els dos [[Estat quàntic|estats]] han de ser [[Renormalització|normalitzables]], de manera queː

<math> 1 = \langle \psi | \psi \rangle = \langle \bar{\psi} | \bar{\psi} \rangle = \langle \psi |\mathcal{C}^\dagger \mathcal C| \psi \rangle,</math>

implicant que <math>\mathcal{C}</math> és una [[matriu unitària]]:

<math>\mathcal C \mathcal{C}^\dagger =\mathbf{1}.</math>

Actuant dos cops sobre la partícula amb l'operador <math>\mathcal{C}</math> obtenim la partícula mateixaː

<math> \mathcal{C}^2 |\psi\rangle = \mathcal{C} |\bar{\psi}\rangle = |\psi \rangle,</math>

se'n dedueix que <math>\mathcal{C}^2=\mathbf{1}</math>, és a dirː <math>\mathcal{C}=\mathcal{C}^{-1}</math>, i per tantː

<math>\mathcal{C}=\mathcal{C}^{\dagger},</math>

implicant que l'operador de conjugació de càrrega és [[Matriu hermítica|hermític]] i per tant una quantitat físicament [[observable]].

=== Valors propis ===
Els [[Valor propi, vector propi i espai propi|valors propis]] de la conjugació de càrrega sónː

<math>\mathcal C \, |\psi\rangle = \eta_C \, | {\psi} \rangle</math>.

Tal com succeeix amb les [[Paritat (física)|transformacions de paritat]], aplicant-hi <math>\mathcal{C}</math> dos cops ha de deixar inalterat l'estat de la partículaː

<math>\mathcal{C}^2|\psi\rangle = \eta_C \mathcal{C} |{\psi} \rangle = \eta_{C}^{2} |\psi\rangle = | \psi \rangle</math>

fet que permet únicament els valors propisː <math>\eta_C = \pm 1</math>, anomenats ''paritat-C'' o ''paritat de càrrega'' de la partícula.

=== Estats propis ===
Els únics [[Valor propi, vector propi i espai propi|estats propis]] de paritat de càrrega són aquells per als que <math>\mathcal C|\psi\rangle</math> i <math>|\psi\rangle</math> tenen exactament les mateixes càrregues quàntiques. Per tant, només els sistemes realment [[Neutre (electricitat)|neutres]] – amb totes les càrregues quàntiques i [[moment magnètic]] nuls, com el [[fotó]] i estats lligats de partícula-antipartícula (com el [[Pió|pió neutre]], el [[Mesó eta|mesó η]] o el [[positroni]]) – són estats propis de paritat de càrrega.

== Sistemes de multipartícules ==

Per a un sistema de partícules lliures, la paritat-C és el producte de paritats C de cada partícula.

Per al cas d'un estat lligat de [[Bosó|bosons]] apareix una component addicional deguda al seu [[Moment orbital|moment angular orbital]]. Per exemple, per a un estat lligat de dos [[Pió|pions]] π<sup>+</sup>π<sup>−</sup> de moment orbital '''L''', intercanviant π<sup>+</sup> i π<sup>−</sup> resulta en una inversió del seu vector de posició relativa, una transformació idèntica a una operació de [[Paritat (física)|paritat.]] Sota aquesta operació, la part angular de la [[Funció d'ones|funció d'ona]] espacial contribueix amb un factor de fase de (−1)<sup>L</sup>, on L és el nombre quàntic associat amb el moment angular '''L'''ː

<math>\mathcal C \, | \pi^+ \, \pi^- \rangle = (-1)^L \, | \pi^+ \, \pi^- \rangle</math>.

Per al cas d'un sistema de dos [[Fermió|fermions]], dos factors extres apareixen: l'un prové de la part d'[[espín]] de la funció d'ona i l'altre del canvi d'un fermió pel seu antifermió.

<math>\mathcal C \, | f \, \bar f \rangle = (-1)^L (-1)^{S+1} (-1) \, | f \, \bar f \rangle = (-1)^{L + S} \, | f \, \bar f \rangle </math>

Els estats lligats poden ser descrits amb la notació [[Espectroscòpia|espectroscòpica]], 2S+1L<sub>''J''</sub>, on S és el nombre quàntic de l'espín total, L el nombre quàntic del moment orbital i J el nombre quàntic del [[moment angular total]].

Exemple: Per al ''positroni'' (estat lligat [[electró]]-[[positró]], similar a un [[àtom]] d'[[hidrogen]]) el ''[[parapositroni]]'' i ''[[ortopositroni]]'' corresponen als estats <sup>1</sup>S<sub>0</sub> i <sup>3</sup>S<sub>1</sub>. 
* Per a S = 0, els e''s''píns són anti-paral·lels, i amb S = 1 són paral·lels. Això dóna una multiplicitat (2S+1) d'1 o 3, respectivament
* El nombre quàntic del moment angular orbital total és L = 0 (estat S, en notació espectroscòpica)
* El nombre quàntic del moment angular total és J = 0, 1
* La seva paritat-C ésː η<sub>C</sub> = (−1)<sup>L+S</sup> = +1, −1, respectivament. Donat que la paritat de càrrega és conservada, l'[[anihilació]] d'aquests estats en [[Fotó|fotons]] (η<sub>C</sub>(γ) = −1) ha de ser:

<sup>1</sup>S<sub>0</sub> → γ + γ  : η<sub>C</sub>: +1  =  (−1) × (−1)

<sup>3</sup>S<sub>1</sub> → γ + γ + γ : η<sub>C</sub>: −1 = (−1) × (−1) × (−1)

== Proves experimentals de conservació de la paritat C ==
Les [[Força nuclear forta|interaccions fortes]] i [[Força electromagnètica|electromagnètiques]] conserven la paritat C, però no la [[Força nuclear feble|interacció feble]]. S'ha cercat la violació de la conjugació de càrrega als següents processosː
* <math>\pi^0\rightarrow 3\gamma</math>ː Com que el pió neutre (<math>\pi^0</math>) decau en dos fotons,γ+γ, inferim que el pió téː <math>\eta_C=(-1)^2=1</math>. Com que cada γ addicional introdueix un factor de -1 a la paritat-C global del pió, la desintegració en 3γ viola la conservació de la paritat C.<ref>{{Cite journal|last=MacDonough|first=J.|journal=Phys. Review|year=1988|volume=D38|page=2121|display-authors=etal}}</ref>

* <math>\eta \rightarrow \pi^{+} \pi^{-} \pi^{0}</math>ː Desintegració del mesó eta.<ref>{{Cite journal|last=Gormley|first=M.|journal=Phys. Rev. Lett.|year=1968|volume=21|page=402|bibcode=1968PhRvL..21..402G|doi=10.1103/PhysRevLett.21.402|display-authors=etal}}</ref>

* Anihilacions<math>p \bar{p}</math><ref>{{Cite journal|last=Baltay|first=C|journal=Phys. Rev. Lett.|year=1965|volume=14|page=591|bibcode=1965PhRvL..14..591R|doi=10.1103/PhysRevLett.14.591|display-authors=etal}}</ref>

== Vegeu també ==
* [[Simetria C]]
* [[Simetria CP]]
* [[Simetria CPT]]

== Referències ==
{{Referències}}

[[Categoria:Mecànica quàntica]]
[[Categoria:Lleis de conservació]]
[[Categoria:Física de partícules]]