Fitxer:Daubechies4-functions.svg

De testwiki
Salta a la navegació Salta a la cerca

Fitxer original(fitxer SVG, nominalment 1.000 × 750 píxels, mida del fitxer: 10 Ko)

Aquest fitxer prové de Wikimedia Commons i pot ser usat per altres projectes. La descripció de la seva pàgina de descripció es mostra a continuació.

Resum

Descripció
English: Daubechies 4 tap wavelet and scaling functions
Data
Font Treball propi
Autor LutzL
Altres versions Daubechies4-functions.png

Llicència

Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota les següents llicències:
w:ca:Creative Commons
reconeixement compartir igual
Aquest fitxer està subjecte a la llicència de Creative Commons Reconeixement i Compartir Igual 3.0 No adaptada.
Sou lliure de:
  • compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
  • adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
  • reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
  • compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
GNU head S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.
Podeu seleccionar la llicència que vulgueu.


file daubechies.magma

see en:Magma computer algebra system, with link for an online calculator.

R<I>:=ComplexField(30);
LP<Z> := LaurentSeriesRing(R);
T:=(-Z+2-Z^-1)/4;

TR<U>:=PowerSeriesRing(R);
Pol<X>:=PolynomialRing(R);

readi A,"What accuracy should the wavelets have?";

PolarFactorization:=function(A)
	pp:=Truncate( (1-U+O(U^A))^-A );
	pp:=Evaluate(pp,X);
	p:=LP!1;
	for rr in Roots(pp) do
		r:=rr[1];r;
		for ff in Roots(X^2+(4*r-2)*X+1) do
			f:=ff[1];
			if Abs(f) ge 1 then p*:=Z-f; end if;
		end for;
	end for;
	p1:=Evaluate(p,1);
	return LP![ Real(c): c in Eltseq(p/p1) ],pp;
end function;

p,p2:=PolarFactorization(A);p;a:=2^(1-A)*(1+Z)^A*p;a2:=(1-X)^A*p2;
"Scaling sequence",Coefficients(a),"product filter", Coefficients(a2);
	

Decimation:= function(c)
	return LP![ Coefficient(c,2*k): k in [0..Degree(c) div 2+2] ];
end function;

// Power iteration for the values of the scaling function at integer locations 
shape := LP!(Z^A);
for i := 1 to 10 do
	for k := 1 to 10 do
		shape := Decimation(a*shape); shape := shape/Evaluate(shape,1);
	end for;
	shape:=LP![ R!(1+Coefficient(shape,k))-1: k in [0..Degree(shape)] ];
end for;

wave := LP![ (-1)^k*Coefficient(a,2*A-k): k in [1..2*A] ];
scal := shape;

dx := 1; supp := 2*A-1; pow:=1;
for i := 1 to 4 do
	scal := scal*LP!Evaluate(a,Z^pow);
	dx /:=2; supp *:=2; pow*:=2;
end for;

wave := scal*LP!Evaluate(wave,Z^pow);	
scal := scal*LP!Evaluate(a,Z^pow);
dx /:=2; supp *:=2; pow*:=2;

a2;

fp := Open(Sprintf("daub%o-scal.dat",A),"w");
RO:=RealField(12); 
for k := 1 to supp do
	fprintf fp, "%o\t%o\t%o\t%o\t%o\n",RO!(k*dx),
	RO!Coefficient(scal,k),
	RO!Coefficient(wave,k),
	RO!Abs(Evaluate(scal,Exp(I*2*Pi(RO)*dx^2*k))*dx),
	RO!Abs(Evaluate(wave,Exp(I*2*Pi(RO)*dx^2*k))*dx);
end for;
Flush(fp);
 
Aquesta imatge vectorial ha estat creada amb Gnuplot.
set data style lines
set zeroa
set key bottom
set term svg enhanced size 1000,750 fsize 24
set out "Daubechies4-functions.svg"
set title "Daubechies 4 tap wavelet"
pl "daub2-scal.dat" u 1:2 ti "scaling function" w lines lt 3 lw 3,\
   "daub2-scal.dat" u 1:3 ti "wavelet function" w lines lt 1 lw 3
set out

Llegendes

Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer

Elements representats en aquest fitxer

representa l'entitat

750 píxel

1.000 píxel

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

Data/horaMiniaturaDimensionsUsuari/aComentari
actual12:25, 11 set 2009Miniatura per a la versió del 12:25, 11 set 20091.000 × 750 (10 Ko)wikimediacommons>LutzL{{Information |Description={{en|1=Daubechies 4 tap wavelet and scaling functions}} |Source=Own work by uploader |Author=LutzL |Date=2009-09-11 |Permission= |other_versions=Daubechies4-functions.png }} Category:Wavelets [[Category:Gnupl

La pàgina següent utilitza aquest fitxer: